Por el centro de la capital de Prusia Oriental, Konigsberg (hoy Kaliningrado), pasa el río Pregel formando una isla a partir de la cual el río continua con dos brazos como se puede apreciar en el plano de la ciudad en la época (ver arriba).
La ciudad tenía siete puentes y sus habitantes se preguntaban si una persona que partiera de un lugar determinado de la ciudad podría regresar al punto de partida tras cruzar cada uno de los puentes una sola vez.
Como seguro que habrás intuido, no importa la longitud de los puentes, la anchura del río o el tamaño de la isla o la ciudad; lo que realmente caracteriza el problema es la situación de los puentes, la ciudad y la isla.
No des vuelta al reto. Está resuelto. Aunque tuvo que llegar nada menos que Euler para hacerlo y darse cuenta de una trivialidad: si entras por un islote por un puente, tienes que salir por otro para no repetir puente; por tanto, el problema solo puede resolverse con un número par de puentes, y Konigsberg tenía siete.
La pregunta era banal, desde luego, pero esa imposibilidad demostrada dio lugar a una nueva rama de las matemáticas: la topología.
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