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Di un número


Imagínate el siguiente juego: 


He elegido un número del 1 al 100 y tu objetivo es adivinarlo. Si lo adivinas a la primera te daré 100 €. 

Como las probabilidades de que aciertes ese número a la primera son bastante bajas (solo el uno por ciento), para mejorar tus probabilidades te daré cinco oportunidades y cada vez que te equivoques también te diré si te has pasado o no has llegado.

Eso sí, si adivinas el número a la segunda, solo te daré 80 €. Si es a la tercera, 60 €. Si es a la cuarta, 40 €. Si fuera a la quinta, 20 €. Si necesitas más de cinco oportunidades, el juego habrá terminado y no te daría nada. 

Utiliza tu creatividad para pensar en esta situación y después dime qué estrategia elegirías para jugar a este juego.
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Comentarios

Htejedam ha dicho que…
Ese juego es sencillo. Podemos usar un algoritmo de búsqueda donde empezamos por escoger el número 50. Así en la primera oportunidad podremos atinar con el número 50 ó descartar 50 números y solo perder una ganancia de €20.

Por lo que a la primera oportunidad tendríamos 1% de probabilidad de adivinar. Luego en la segunda oportunidad tendríamos 2% de probabilidad de adivinar el número con solo 50 números restantes. En la tercera oportunidad habremos reducido a 25 números nuestras probilidades de ganar €60 euros. Y así para cuando lleguemos a la quinta oportunidad tendremos aproximadamente un sexto de probabilidad de al menos hacernos con €20 euros.
2:51 p. m.
Manuel Ferrández ha dicho que…
Gracias por tu aportación Htejedam. Efectivamente, la mayoría de la gente dice el 50 como primer número. Luego, muchos dicen el 25. Es demasiado bajo para el número que he pensado. Luego, muchos dicen el 37. También es demasiado bajo. Y después el 42. Que también es demasiado bajo. La estrategia para decir un número de dividir el intervalo en dos partes iguales y elegir el punto medio te ha traído hasta aquí. Pero hay un elemento a considerar antes de decir el próximo número (es la última ocasión de acertar). Mi estrategia para elegir el número en el que he pensado, NO ha sido aleatoria dado que no quiero desembolsar ni un euro. Y aquí es donde entra la teoría de los juegos... y la creatividad.
9:12 p. m.
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